Рисунок 1. Релятивистская механика материальной точки. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

На таких сверхвысоких скоростях с физическими вещами начинают происходить совершенно неожиданные и волшебные процессы, такие как замедления времени и релятивистское сокращение длины.

В пределах исследования релятивистской механики меняются формулировки некоторых устоявшихся в физике физических величин.

Данная формула, которую знает практически каждый человек, показывает, что масса является абсолютной мерой энергии тела, а также демонстрирует принципиальную вероятность перехода энергетического потенциала вещества в энергию излучения.

Основной закон релятивистской механики в виде материальной точки записывается так же, как и второй закон Ньютона : $F=\frac{dp}{dT}$.

Принцип относительности в релятивистской механике

Рисунок 2. Постулаты теории относительности Эйнштейна. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Принцип относительности Эйнштейна подразумевает инвариантность всех существующих законов природы по отношению к постепенному переходу от одной инерциальной концепции отсчета к другой. Это означает, что все описывающие природные законы формулы должны быть полностью инвариантны относительно преобразований Лоренца. К моменту возникновения СТО теория, удовлетворяющая данному условию, уже была представлена классическая электродинамика Максвелла. Однако все уравнения ньютоновской механики оказались абсолютно неинвариантными относительно других научных постулатов, и поэтому СТО требовала пересмотра и уточнения механических закономерностей.

В основу такого важного пересмотра Эйнштейн озвучил требования выполнимости закона сохранения импульса и внутренней энергии, которые находятся в замкнутых системах. Для того, чтобы принципы нового учения выполнялся во всех инерциальных концепциях отсчета, оказалось важным и первостепенным изменить определение самого импульса физического тела.

Если принять и использовать такое определение, то закон сохранения конечного импульса взаимодействующих активных частиц (например, при внезапных соударениях) начнет выполняться во всех инерциальных системах, непосредственно связанных преобразованиями Лоренца. При $β → 0$ релятивистский внутренний импульс автоматически переходит в классический. Масса $m$, входящая в основное выражение для импульса, является фундаментальная характеристика мельчайшей частицы, не зависящая от дальнейшего выбора концепции отсчета, а, следовательно, и от коэффициента ее движения.

Релятивистский импульс

Рисунок 3. Релятивистский импульс. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Релятивистский импульс не пропорционален начальной скорости частицы, а его изменения не зависят от возможного ускорения взаимодействующих в инерциальной системе отчета элементов. Поэтому постоянная по направлению и модулю сила не вызывает прямолинейного равноускоренного движения. Например, в случае одномерного и плавного движения вдоль центральной оси x ускорение всех частицы под воздействием постоянной силы оказывается равным:

$a= \frac{F}{m}(1-\frac{v^2}{c^2})\frac{3}{2}$

Если скорость определенной классической частицы беспредельно увеличивается под действием стабильной силы, то скорость релятивистского вещества не может в итог превысить скорость света в абсолютной пустоте. В релятивистской механике, так же, как и в законах Ньютона, выполняется и реализуется закон сохранения энергии. Кинетическая энергия материального тела $Ek$ определяется через внешнюю работу силы, необходимую для сообщения в будущем заданной скорости. Чтобы разогнать элементарную частицу массы m из состояния покоя до скорости под влиянием постоянного параметра $F$, эта сила обязана совершить работу.

Чрезвычайно важный и полезный вывод релятивистской механики состоит в том, что находящаяся в постоянном покое масса $m$ содержит невероятный запас энергии. Это утверждение имеет различные практические применения, включая сферу ядерной энергии. Если масса любой частицы или системы элементов уменьшилась в несколько раз, то при этом должна выделиться энергия, равная $\Delta E = \Delta m c^2. $

Многочисленные прямые исследования предоставляют убедительные факты существования энергии покоя. Первое экспериментальное доказательства правильности соотношения Эйнштейна, которое связывает объем и массу, было получено при сравнении внутренней энергии, высвобождающейся при мгновенном радиоактивном распаде, с разностью коэффициентов конечных продуктов и исходного ядра.

Масса и энергия в релятивистской механике

Рисунок 4. Импульс и энергия в релятивистской механике. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

В классической механике масса тела не зависит от скорости движения. А в релятивистской она растёт с увеличением скорости. Это видно из формулы: $m=\frac{m_0}{√1-\frac{v^2}{c^2}}$.

• $m_0$– масса материального тела в спокойном состоянии;
• $m$ – масса физического тела в той инерциальной концепции отсчёта, относительно которой оно движется со скоростью $v$;
• $с$ – скорость света в вакууме.

Отличие масс становится видным только при больших скоростях, приближающихся к скорости света.

Кинетическая энергия при конкретных скоростях, приближающихся к световой скорости, исчисляется как некая разность между кинетической энергией движущегося тела и кинетической энергией тела, находящегося в состоянии покоя:

$T=\frac{mc^2}{√1-\frac{v^2}{c^2}}$.

При скоростях, значительно меньших скорости света, это выражение переходит в формулу кинетической энергии классической механики: $T=\frac{1}{2mv^2}$.

Скорость света является всегда граничным значением. Быстрее света в принципе не может двигаться ни одно физическое тело.

Многие задачи и проблемы смогло бы решить человечество, если бы ученым удалось разработать универсальные аппараты, способные передвигаться со скоростью, приближающейся к скорости света. Пока же люди могут о таком чуде только мечтать. Но когда-нибудь полёт в космос или на другие планеты с релятивистской скоростью станет не вымыслом, а реальностью.

Физика и редукционизм. Физика и наглядность. Теория относительности.

Физика и редукционизм

В этой теме мы дадим как бы моментальную фотографию современного строения мира. Поможет нам одна из наиболее древних и фундаментальных наук - физика. Физика - главная из естественных наук, поскольку в буквальном переводе с греческого слово «фюзис» означает «природа». Стало быть, физика - наука о природе. Физика всегда считалась эталоном научного знания. В каком смысле? Не в том, что она дает наиболее важное и истинное знание, а в том, что открывает истины, справедливые для всей Вселенной, о соотношении нескольких основных переменных. Ее универсальность обратно пропорциональна количеству переменных, которые она вводит в свои формулы.

Как атомы и кварки - «кирпичики» мироздания, так законы физики - «кирпичики» познания. «Кирпичиками» познания законы физики являются не только потому, что в них используются некоторые основные и универсальные переменные и постоянные, действующие во всей Вселенной, но также и потому, что в науке действует принцип редукционизма, гласящий, что все более сложные законы развития более сложных уровней реальности должны быть сводимы к законам более простых уровней.

Скажем, законы воспроизводства жизни в генетике раскрываются на молекулярном уровне как законы взаимодействия молекул ДНК и РНК. Согласованием законов различных областей материального мира занимаются специальные пограничные науки, такие, как молекулярная биология, биофизика, биохимия, геофизика, геохимия и т. д. Очень часто новые науки образуются как раз на стыках более древних дисциплин.

Относительно сферы применимости принципа редукционизма в методологии науки ведутся ожесточенные споры, но само объяснение как таковое всегда предполагает сведения объясняемого на более низкий понятийный уровень. В этом смысле наука просто подтверждает свою рациональность.

Физики утверждают, что ни одно тело во Вселенной не может не подчиняться закону всемирного тяготения, а если его поведение противоречит данному закону, значит вмешиваются другие закономерности. Самолет не падает на землю благодаря своей конструкции и двигателю. Космический корабль преодолевает земное тяготение за счет реактивного топлива и т. п. Ни самолет, ни космический корабль не отрицают закон всемирного тяготения, а используют факторы, которые нейтрализуют его действие.

Можно отрицать законы философии, религию, мистические чудеса, и это признается нормальным. Но с подозрением смотрят на человека, который отрицает законы науки, скажем, закон всемирного тяготения. В этом смысле можно сказать, что законы физики лежат в основании научного постижения действительности.

Физика и наглядность

Два обстоятельства мешают понять современную физику. Во-первых, применение сложнейшего математического аппарата, который надо предварительно изучить. А. Эйнштейн сделал удачную попытку преодолеть эту трудность, написав учебник, в котором нет ни одной формулы. Но есть другое обстоятельство, которое оказывается непреодолимым - невозможность создать наглядную модель современных физических представлений: искривленное пространство; частицу, одновременно являющуюся волной и т. д. Выход из ситуации прост - не надо и пытаться это сделать.

Прогресс физики (и науки в целом) связан с постепенным отказом от непосредственной наглядности. Как будто такой вывод должен противоречить тому, что современная наука и физика прежде всего основывается на эксперименте, т. е. эмпирическом опыте, который проходит при контролируемых человеком условиях и может быть воспроизведен в любое время любое число раз. Но все дело в том, что некоторые стороны реальности незаметны для поверхностного наблюдения и наглядность может ввести в заблуждение. Механика Аристотеля покоилась на принципе: «Движущееся тело останавливается, если сила, его толкающая, прекращает свое действие». Он оказался соответствующим реальности просто потому, что не замечалось, что причиной остановки тела является трение. Для того, чтобы сделать правильный вывод, потребовался эксперимент, который был не реальным экспериментом, невозможным в данном случае, а экспериментом идеальным.

Такой эксперимент провел великий итальянский ученый Галилео Галилей, автор «Диалога о двух главнейших системах мира, птолемеевой и коперниковой» (1632 г.). Для того, чтобы данный мысленный эксперимент стал возможным потребовалось представление об идеально гладком теле и идеально гладкой поверхности, исключающей трение. Эксперимент Галилея, позволивший сделать вывод, что если ничто не будет влиять на движение тела, оно сможет продолжаться бесконечно долго, стал основой классической механики Ньютона (вспомним три закона движения из школьной программы физики). В 1686 году Исаак Ньютон предоставил Лондонскому королевскому обществу свои «Математические начала натуральной философии», в которых сформулировал основные законы движения, закон всемирного тяготения, понятия массы, инерции, ускорения. Так благодаря мысленным экспериментам стала возможной новая механистическая картина мира.

Возможно на знаменитые мысленные эксперименты Галилея подвигло создание гелиоцентрической системы мира выдающимся польским ученым Николаем Коперником (1473-1543), ставшее еще одним примером отказа от непосредственной наглядности. Главный труд Коперника «Об обращении небесных миров» подвел итог его наблюдениям и размышлениям над этими вопросами в течение более 30 лет. Датский астроном Тихо Браге (1546-1601) ради спасения наглядности выдвинул в 1588 году гипотезу, согласно которой вокруг Солнца вращаются все планеты за исключением Земли, последняя неподвижна и вокруг нее обращаются Солнце с планетами и Луна. И только Иоганн Кеплер (1571-1630), установив три закона планетарных движений, носящих его имя (первые два - в 1609, третий-в 1618 г.) окончательно подтвердил справедливость учения Коперника.

Итак, прогресс науки Нового времени определили идеализированные представления, порывающие с непосредственной реальностью. Однако, физика XX века заставляет нас отказаться не только от непосредственной наглядности, но и от наглядности как таковой. Это препятствует представлению физической реальности, но позволяет лучше осознать справедливость слов Эйнштейна, что «физические понятия суть свободные творения человеческого разума и не однозначно определены внешним миром» (Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. - С. 30). «В нашем стремлении понять реальность мы отчасти подобны человеку, который хочет понять механизм закрытых часов. Он видит циферблат и движущиеся стрелки, даже слышит тиканье, но не имеет средств открыть их корпус. Если он остроумен, он может нарисовать себе некую картину механизма, которая отвечала бы всему, что он наблюдает, но он никогда не может быть вполне уверен в том, что его картина единственная, которая могла бы объяснить его наблюдения» (Там же. - С. 30).

Отказ от наглядности научных представлений является неизбежной платой за переход к исследованию более глубоких уровней реальности, не соответствующих эволюционно выработанным механизмам человеческого восприятия.

Теория относительности

Еще в классической механике был известен принцип относительности Галилея: «Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой» (Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики.- С. 130). Такие системы называются инерциальными, поскольку движение в них подчиняется закону инерции, гласящему: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменить его под влиянием движущих сил» (Там же. - С. 126).

В начале XX века выяснилось, что принцип относительности справедлив также в оптике и электродинамике, т. е. в других разделах физики. Принцип относительности расширил свое значение и теперь звучал так: любой процесс протекает одинаково в изолированной материальной системе, и в такой же системе, находящейся в состоянии равномерного прямолинейного движения. Или: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.

После того, как физики отказались от представления о существовании эфира как всеобщей среды, рухнуло и представление об эталонной системе отсчета. Все системы отсчета были признаны равнозначными, и принцип относительности стал универсальным. Относительность в теории относительности означает, что все системы отсчета одинаковы и нет какой-либо одной, имеющей преимущества перед другими (относительно которой эфир был бы неподвижен).

Переход от одной инерциальной системы к другой осуществлялся в соответствии с преобразованиями Лоренца. Однако экспериментальные данные о постоянстве скорости света привели к парадоксу, для разрешения которого понадобилось введение принципиально новых представлений.

Пояснить сказанное поможет следующий пример. Предположим, что мы плывем на корабле, движущемся прямолинейно и равномерно относительно берега. Все законы движения остаются здесь такими же, как на берегу. Общая скорость движения будет определяться суммой движения на корабле и движения самого корабля. При скоростях, далеких от скорости света, это не приводит к отклонению от законов классической механики. Но если наш корабль достигнет скорости, близкой к скорости света, то сумма скорости движения корабля и на корабле может превысить скорость света, чего на самом деле не может быть, так как в соответствии с экспериментом Майкельсона - Морли «скорость света всегда одинакова во всех системах координат, независимо от того, движется ли излучающий источник или нет, и независимо от того, как он движется» (Эйнштейн А., Инфельд Л. Цит. соч.- С. 140).

Пытаясь преодолеть возникшие трудности, в 1904 году X. Лоренц предложил считать, что движущиеся тела сокращаются в направлении своего движения (причем коэффициент сокращения зависит от скорости тела) и что в различных системах отсчета измеряются кажущиеся промежутки времени. Но в следующем году А. Эйнштейн истолковал кажущееся время в преобразованиях Лоренца как истинное.

Как и Галилей, Эйнштейн использовал мысленный эксперимент, который получил название «поезд Эйнштейна». «Представим себе наблюдателя, едущего в поезде и измеряющего скорость света, испускаемого фонарями на обочине дороги, т. е. движущегося со скоростью С в системе отсчета, относительно которой поезд движется со скоростью V. По классической теореме сложения скоростей наблюдатель, едущий в поезде, должен был бы приписать свету, распространяющемуся в направлении движения поезда, скорость С - V.» (Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса.- С. 87). Однако скорость света выступает как универсальная постоянная природы.

Рассматривая это противоречие, Эйнштейн предложил отказаться от представления об абсолютности и неизменности свойств пространства и времени. Данный вывод противоречит здравому смыслу и тому, что Кант называл условиями созерцания, поскольку мы не можем представить никакого пространства, кроме трехмерного, и никакого времени, кроме одномерного. Но наука совсем не обязательно должна следовать здравому смыслу и неизменным формам чувственности. Главный критерий для нее - соответствие теории и эксперимента. Теория Эйнштейна удовлетворяла этому критерию и была принята. В свое время и представления о том, что Земля круглая и движется вокруг Солнца тоже казались противоречащими здравому смыслу и наблюдению, но именно они оказались справедливыми.

Пространство и время традиционно рассматривались в философии и науке как основные формы существования материи, ответственные за расположение отдельных элементов материи друг относительно друга и за закономерную координацию сменяющих друг друга явлений. Характеристиками пространства считались однородность - одинаковость свойств во всех направлениях, и изотропность - независимость свойств от направления. Время также считалось однородным, т. е. любой процесс в принципе повторим через некоторый промежуток времени. С этими свойствами связана симметрия мира, которая имеет большое значение для его познания. Пространство рассматривалось как трехмерное, а время как одномерное и идущее в одном направлении - от прошлого к будущему. Время необратимо, но во всех физических законах от перемены знака времени на противоположный ничего не меняется и стало быть физически будущее неотличимо от прошедшего.

В истории науки известны две концепции пространства: пространство неизменное как вместилище материи (взгляд Ньютона) и пространство, свойства которого связаны со свойствами тел, находящихся в нем (взгляд Лейбница). В соответствии с теорией относительности любое тело определяет геометрию пространства.

Из специальной теории относительности следует, что длина тела (вообще расстояние между двумя материальными точками) и длительность (а также ритм) происходящих в нем процессов являются не абсолютными, а относительными величинами. При приближении к скорости света все процессы в системе замедляются, продольные (вдоль движения) размеры тела сокращаются и события, одновременные для одного наблюдателя, оказываются разновременными для другого, движущегося относительно него. «Стержень сократится до нуля, если его скорость достигнет скорости света... часы совершенно остановились бы, если бы они могли двигаться со скоростью света» (Эйнштейн А., Инфельд Л. Цит. соч.- С. 158).

Экспериментально подтверждено, что частица (например, нуклон) может проявлять себя по отношению к медленно движущейся относительно нее частице как сферическая, а по отношению к налетающей на нее с очень большой скоростью частице - как сплющенный в направлении движения диск. Соответственно, время жизни медленно движущегося заряженного пи-мезона составляет примерно 10~ 8 сек, а быстро движущегося (с околосветовой скоростью) - во много раз больше. Итак, пространство и время-общие формы координации материальных явлений, а не самостоятельно существующие независимо от материи начала бытия.

Найденное Эйнштейном объединение принципа относительности Галилея с относительностью одновременности получило название принципа относительности Эйнштейна. Понятие относительности стало одним из основных в современном естествознании.

В специальной теории относительности свойства пространства и времени рассматриваются без учета гравитационных полей, которые не являются инерциальными. Общая теория относительности распространяет законы природы на все, в том числе на не-инерциальные системы. Общая теория относительности связала тяготение с электромагнетизмом и механикой. Она заменила ньютонов механистический закон всемирного тяготения на полевой закон тяготения. «Схематически мы можем сказать: переход от ньютонова закона тяготения в общей относительности до некоторой степени аналогичен переходу от теории электрических жидкостей и закона Кулона к теории Максвелла» (Эйнштейн А., Инфельд Л. Цит. соч.- С. 196). И здесь физика перешла от вещественной к полевой теории.

Три века физика была механистической и имела дело только с веществом. Но «уравнения Максвелла описывают структуру электромагнитного поля. Ареной этих законов является все пространство, а не одни только точки, в которых находится вещество или заряды, как это имеет место для механических законов» (Там же.- С. 120). Представление о поле победило механицизм.

Уравнения Максвелла «не связывают, как это имеет место в законах Ньютона, два широко разделенных события, они не связывают события здесь с условиями там. Поле здесь и теперь зависит от поля в непосредственном соседстве в момент только что протекший» (Там же.- С. 120). Это существенно новый момент полевой картины мира. Электромагнитные волны распространяются со скоростью света в пространстве и аналогичным образом действует гравитационное поле.

Массы, создающие поле тяготения, по общей теории относительности, искривляют пространство и меняют течение времени. Чем сильнее поле, тем медленнее течет время по сравнению с течением времени вне поля. Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давления и натяжений, имеющихся в телах, от электромагнитного и всех других физических полей. Изменения гравитационного поля распределяются в вакууме со скоростью света. В теории Эйнштейна материя влияет на свойства пространства и времени.

При переходе к космическим масштабам геометрия пространства перестает быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от плотности масс в этих областях и их движения. В масштабах метагалактики геометрия пространства изменяется со временем вследствие расширения метагалактики. При скоростях, приближающихся к скорости света, при сильном поле пространство приходит в сингулярное состояние, т. е. сжимается в точку. Через это сжатие мегамир приходит во взаимодействие с микромиром и во многом оказывается аналогичным ему. Классическая механика остается справедливой как предельный случай при скоростях, намного меньших скорости света, и массах, намного меньших масс в мегамире.

Теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континууме.

Теория относительности связала также массу и энергию соотношением Е=МС 2 , где С - скорость света. В теории относительности «два закона - закон сохранения массы и сохранения энергии - потеряли свою независимую друг от друга справедливость и оказались объединенными в единый закон, который можно назвать законом сохранения энергии или массы» (Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое.- М., 1989.- С. 69). Явление аннигиляции, при котором частица и античастица взаимно уничтожают друг друга, и другие явления физики микромира подтверждают данный вывод.

Итак, теория относительности основывается на постулатах постоянства скорости света и одинаковости законов природы во всех физических системах, а основные результаты, к которым она приходит таковы: относительность свойств пространства-времени; относительность массы и энергии; эквивалентность тяжелой и инертной масс (следствие отмеченного еще Галилеем, что все тела, независимо от их состава и массы падают в поле тяготения с одним и тем же ускорением).

До XX века были открыты законы функционирования вещества (Ньютон) и поля (Максвелл). В XX веке неоднократно предпринимались попытки создать единую теорию поля, в которой соединились бы вещественные и полевые представления, которые, однако, оказались безуспешными.

В 1967 году была выдвинута гипотеза о наличии тахионов-частиц, которые двигаются со скоростью, большей скорости света. Если эта гипотеза когда-нибудь подтвердится, то возможно, что из очень неуютного для обычного человека мира относительности, в котором постоянна только скорость света, мы снова вернемся в более привычный мир, в котором абсолютное пространство напоминает надежный дом со стенами и крышей. Но пока это только мечты, о реальной осуществимости которых можно будет говорить наверное только в III тысячелетии.

В заключении данного раздела приведем слова из книги Гейзенберга «Часть и целое» о том, что же означает понимание как таковое. «Понимать» - это, по-видимому, означает овладеть представлениями, концепциями, с помощью которых мы можем рассматривать огромное множество различных явлений в их целостной связи, иными словами, «охватить» их. Наша мысль успокаивается, когда мы узнаем, что какая-нибудь конкретная, кажущаяся запутанной ситуация есть лишь частное следствие чего-то более общего, поддающегося тем самым более простой формулировке. Сведение пестрого многообразия явлений к общему и простому первопринципу или, как сказали бы греки, «многого» к «единому», и есть как раз то самое, что мы называем «пониманием». Способность численно предсказать событие часто является следствием понимания, обладания правильными понятиями, но она непосредственно не тождественна пониманию» (Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое.- М., 1989. - С. 165).

Все законы классической механики справедливы для тел, движущихся со скоростями, которые намного меньше скорости света в вакууме. Если же скорость движения сравнима со скоростью света, то изучением такого движения занимается релятивистская механика.

В своей работе «Механика» Ньютон предполагал, что существует абсолютное пространство и абсолютное время. Неподвижная пустота, в которой находится Вселенная, и есть абсолютное пространство. Оно остаётся всегда одинаковым и неподвижным. А в нём равномерно течёт абсолютное время. Но великий учёный не указал, как обнаружить это абсолютное пространство и как доказать, что оно существует. Он считал, что доказательством может служить распространение света в пустоте. Ведь лучше всего он распространяется там, где ему не препятствует непрозрачное вещество. И пустое пространство идеально подходит для этого.

Но если это так, то скорость света в таком пространстве должна быть разной для наблюдателей, находящихся в разных точках. Ведь в таком пространстве для любого механического движения должны выполняться преобразования Галилея, согласно которым скорости движения изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. В классической механике скорость автомобиля по отношению к наблюдателю, стоящему на обочине дороги, отличается от его скорости по отношению к другому автомобилю, который движется в попутном или встречном направлении. Так, по отношению к встречному автомобилю его скорость будет равна сумме скоростей обоих автомобилей, а по отношению к попутному – разности их скоростей. По аналогии можно предположить, что и скорость света должна была бы быть разной для наблюдателей, движущихся в направлении его распространения и навстречу ему.

Но на самом деле всё совершенно не так. Неважно, в каком направлении распространяется свет. Независимо от положения наблюдателя его скорость всегда остаётся постоянной - 299 792 458 м/с (приблизительно 300 000 000 м/с). Это скорость света в вакууме. Она остаётся постоянной и относительно неподвижного перрона, и относительно, поезда, находящегося в движении.

Объяснить это явление классическая механика не могла. Это оказалось под силу лишь релятивистской механике Эйнштейна, более совершенной, чем механика Ньютона.

Новое учение Ньютона

На смену классической механике пришла специальная теория относительности – новое учение о пространстве и времени.

В классической механике пространство трёхмерно. Его называют евклидовым, а для его описания используют пространственные координаты x, y и z. Время же считается абсолютной, независимой от пространства величиной. И оно всегда идёт с одинаковой скоростью, где бы ни находились часы. Так считали до тех пор, пока в 1905 г. Альберт Эйнштейн не опубликовал свою статью «К электродинамике движущихся тел». В ней он изложил свою новую теорию, в которой доказал, что для наблюдателей, находящихся в движении, время движется медленнее, чем для тех, которые находятся в состоянии покоя. А если бы можно было достичь скорости света, то время остановилось бы. Это была совершенно новая теория, перевернувшая все представления в физике.

Преобразования Галилея оказываются верными только для тех объектов, скорость которых значительно ниже скорости света. Но если их скорость приближается к скорости света, то начинают проявляться релятивистские эффекты.

Релятивистская механика считает пространство четырёхмерным. Каждая точка этого пространства имеет 4 координаты: длину, ширину, высоту и время. Все они равноправны. Время в такой системе уже не является постоянной величиной. Скорость его течения зависит от скорости движения системы отсчёта.

В разных системах отсчёта, которые находятся в движении относительно друг друга, пространство и время выглядят по-разному. Для пересчёта координат пространства и времени из одной системы в другую используются преобразования Лоренца. В формулах пересчёта координаты пространства зависят от координат времени и наоборот. То есть, пространство и время неразделимы.

Релятивистские эффекты

Из преобразований Лоренца вытекают релятивистский эффект замедления времени и лоренцово сокращение длины.

Замедление времени

Этот удивительный эффект заключается в том, что при скоростях, сравнимых со скоростями света, время течёт с разной скоростью. И чем выше скорость объекта, тем медленнее течёт в нём время.

Количественное значение замедления времени получают из преобразований Лоренца:

где ∆t - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта, за которым следит неподвижный наблюдатель,

∆t o - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в движении,

v - относительная скорость движения объекта,

c - скорость света в вакууме.

Из формулы видно, что ∆ to ˃ ∆ t . То есть, для наблюдателя, находящегося в движении, время движется медленнее, чем для того, который находятся в состоянии покоя.

Очень наглядно эффект замедления времени проявляется в космических полётах, где движение происходит с релятивистскими скоростями. Ведь время на борту космического корабля течёт медленнее, чем на Земле. Так, если аппарат будет двигаться со скоростью, равной 0,95 скорости света, его полёт будет длиться 12 земных лет, но по часам на самом корабле пройдёт всего 7,3 года. А если корабль будет находиться в полёте 64 года по своему времени, то на Земле за это время пробежит уже 5 млн. лет. И кто знает, возможно, не только ход часов, но и ход всех процессов в полёте будет замедленным. И в будущем, возвратившись на Землю из длительного полёта, космонавты могут обнаружить, что их дети оказались старше их.

Лоренцово сокращение длины

Это сокращение называют также релятивистским сокращением длины движущегося тела или масштаба.

Длина любого объекта в релятивистской механике зависит от скорости. Этот эффект проявляется в том, что для наблюдателя предметы, движущиеся относительно него, имеют меньшую длину, чем в реальности. И чем больше скорость движения предмета, тем меньшим он кажется. При скорости, приближающейся к скорости света, длина предмета вдоль направления движения приближается к нулю. Именно поэтому наблюдатель, следящий за шаром, движущимся с такой скоростью, вместо него увидит плоский диск.

Следует уточнить, что эффект сокращения длины наблюдается только при скоростях, близких к скорости света.

Масса в релятивистской механике

В классической механике масса тела не зависит от скорости движения. А в релятивистской она растёт с увеличением скорости. Это видно из формулы:

где m o – масса тела в состоянии покоя;

m – масса тела в той инерциальной системе отсчёта, относительно которой оно движется со скоростью v;

с – скорость света в вакууме.

Отличие масс становится видным только при больших скоростях, приближающихся к скорости света.

Законы сохранения в релятивистской механике

Импульс тела

Импульс тела в релятивистской механике выглядит так:

В релятивистской механике выполняется закон сохранения релятивистского импульса. Этот импульс в замкнутой системе не изменяется с течением времени.

Взаимосвязь между массой и энергией

Эйнштейн установил связь между массой и энергией в релятивистской механике:

В состоянии покоя энергия систему равна:

E o = m o c 2

В специальной теории относительности выполняется закон сохранения релятивистской массы и энергии:

∆m = ∆E/c 2

Всякое изменение энергии тела или системы сопровождается изменением массы.

В классической механике масса является мерой инертности системы, а в релятивистской и мерой энергосодержания.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия при скоростях, приближающихся к скорости света, вычисляется как разность между кинетической энергией движущегося тела и кинетической энергией тела, находящегося в состоянии покоя:

где m – масса объекта;

v – скорость движения объекта;

c - скорость света в вакууме;

mc 2 – энергия покоя.

Данную формулу можно привести к такому виду:

При скоростях, значительно меньших скорости света, это выражение переходит в формулу кинетической энергии классической механики:

T = 1/2mv 2

Скорость света является предельным значением. Быстрее света не может двигаться ни одно тело.

Многие задачи смогло бы решить человечество, если бы удалось создать аппараты, способные передвигаться со скоростью, близкой к скорости света. Пока люди об этом только мечтают. Но когда-нибудь полёт с релятивистской скоростью станет реальностью.

Релятивистская механика – это механика, в которую превращается механика Ньютона в случае если тело движется со скоростью, близкой к скорости света. На таких высоких скоростях с вещами начинают происходить ну просто волшебные и совершенно неожиданные вещи, такие как, например, релятивистское сокращение длины или замедление времени.

Но как именно классическая механика становится релятивистской? Обо всем по порядку в нашей новой статье.

Начнем с самого начала...

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея (1564-1642) гласит:

В инерциальных системах отсчета все процессы протекают одинаково, если система неподвижна или движется равномерно и прямолинейно.

В данном случае речь идет исключительно о механических процессах. Что это значит? Это значит, что если мы, например, будем плыть на равномерно и прямолинейно движущемся пароме через туман, мы не сможем определить, движется паром или покоится. Иными словами, если провести эксперимент в двух одинаковых замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно и прямолинейно движется относительно другой, результат эксперимента будет одинаковым.

Преобразования Галилея

Преобразования Галилея в классической механике – это преобразования координат и скорости при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Не будем приводить здесь всех вычислений и выводов, а просто запишем формулу для преобразования скорости. Согласно этой формуле скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела в движущейся системе отсчета и скорости движущейся системы отсчета относительно неподвижной.

Приведенный нами выше принцип относительности Галилея является частным случаем принципа относительности Эйнштейна.

Принцип относительности Эйнштейна и постулаты СТО

В начале двадцатого века после более чем двухсотлетнего господства классической механики возник вопрос о распространении принципа относительности на немеханические явления. Причиной возникновения такого вопроса стало закономерное развитие физики, в частности оптики и электродинамики. Результаты многочисленных экспериментов то подтверждали справедливость формулировки принципа относительности Галилея для всех физических явлений, то в ряде случаев указывали на ошибочность преобразований Галилея.

Например, проверка формулы сложения скоростей показала ее ошибочность при скоростях, близких к скорости света. Более того, опыт Физо в 1881 году показал, что скорость света не зависит от скорости движения источника и наблюдателя, т.е. в любой системе отсчета остается постоянной. Данный результат эксперимента никак не укладывался в рамки классической механики.

Решение этой и других проблем нашел Альберт Эйнштейн. Для того чтобы теория сошлась с практикой, Эйнштейну пришлось отказаться от нескольких, казалось бы, очевидных истин классической механики. А именно - предположить, что расстояния и промежутки времени в различных системах отсчета не неизменны . Ниже приведем основные постулаты Специальной Теории Относительности (СТО) Эйнштейна:

Первый постулат: во всех инерциальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково. При переходе от одной системы к другой все законы природы и явления, описывающие их, инвариантны, то есть никакими опытами нельзя отдать предпочтение одной из систем, ибо они инвариантны.

Второй постулат: с корость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от источника и наблюдателя, т.е. не изменяется при переходе от одной инерциальной системы к другой.

Скорость света – предельная скорость. Никакой сигнал или действие не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света.

Преобразования координат и времени при переходе от неподвижной системы отсчета к системе, движущейся со скоростью света, называются преобразованиями Лоренца. К примеру, пусть одна система покоится, а вторая движется вдоль оси абсцисс.

Как видим, время также изменяется наряду с координатами, то есть выступает как бы в роли четвертной координаты. Преобразования Лоренца показывают, что в СТО пространство и время неразделимы в отличие от классической механики.

Помните парадокс двух близнецов, один из которых ждал на земле, а второй летел на космическом корабле с очень большой скоростью? После того как брат-космонавт вернулся на землю, он застал своего брата стариком, хотя сам был практически так же молод, как в момент начала путешествия. Типичный пример того, как изменяется время в зависимости от системы отсчета.

При скоростях же много меньших скорости света преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Даже при скорости современных реактивных самолетов и ракет отклонения от законов классической механики настолько малы, что их практически невозможно измерить.

Механика, учитывающая преобразования Лоренца, и называется релятивистской.

В рамках релятивистской механики меняются формулировки некоторых физических величин. Например, импульс тела в релятивистской механике в соответствии с преобразованиями Лоренца может быть записан так:

Соответственно, второй закон Ньютона в релятивистской механике будет иметь вид:

А полная релятивистская энергия тела в релятивистской механике равна

Если тело покоится и скорость равна нулю, данная формула преобразуется в знаменитую

Данная формула, которую, кажется, знают все, показывает, что масса является мерой полной энергии тела, а также иллюстрирует принципиальную возможность перехода энергии вещества в энергию излучения.

Дорогие друзья, на этой торжественной ноте мы закончим наш сегодняшний обзор релятивистской механики. Мы рассмотрели принцип относительности Галилея и Эйнштейна, а также некоторые основные формулы релятивистской механики. Самым стойким и дочитавшим статью до конца напоминаем – в мире нет «нерешабельных» задач и проблем, которые невозможно решить. Паниковать и переживать из-за незаконченной курсовой нет никакого смысла. Просто вспомните о масштабах Вселенной, вздохните полной грудью и поручите выполнение настоящим профессионалам своего дела –